数学 【院試解答・数学】平成３１年度 東工大理学院物理学系 午前第３問（6）
問題
積分
$$ J = \int^{\infty} _{-\infty} \frac{e^{ipx}}{p^2 -k^2 -i\delta} dp$$
を求めよ。ただし、\(x\)は実数、\(k\)は正の実数、\(\d...
数学
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数学 微分方程式３ （Clairaut型）
問題
(y' = p)として
$$y = xp + \frac{a}{p}$$
解法
一般的な解法は
両辺を(x)で微分すると
$$p = p + xp' -...
数学 微分方程式２（Clairaut型）
問題
\(y' = p\)として
$$y = xp + \sqrt{1+p^2}$$
解法
一般的な解法は
両辺を\(x\)で微分すると
$$p = p + ...
数学 微分方程式１（Clairaut型）
微分方程式
$$y = xy' + f(y')$$
解法
\(y' = p\)とおいた
$$y = xp + f(p)$$
について考える。\(x\)で微分すると
$$y...
数学 \(f(x) = x^2\)のフーリエ級数
フーリエ級数は$$f(x) = \frac{a_0}{2}+ \sum^{\infty}_{n=1}$$で求められる。ここで\(f(x) = x^2\)は偶関数であるので、奇関数\(\sin nx\)の成分は \(0\) となる。よって\...