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数学

【院試解答・数学】平成31年度 東工大理学院物理学系 午前第3問(6)

問題 積分 $$ J = \int^{\infty} _{-\infty} \frac{e^{ipx}}{p^2 -k^2 -i\delta} dp$$ を求めよ。ただし、\(x\)は実数、\(k\)は正の実数、\(\d...
プログラミング

【fortran】万有引力

今回は万有引力の問題をfotranを用いて解きます(久しぶりの投稿のため短め)。 問題設定 座標\({\bf r}_0 = (x_0,y_0,z_0)\)、 \({\bf r}_1 = (x_1,y_1,z_1)\)に...
院試解答

【院試解答】2021年度 横国大理工学府 学科試験I 問題2

$$\begin{align} A= \begin{pmatrix} 1&2&1\\ 2&-2&-2\\ 1&-2&1 \end{pmatrix} \end{align}$$ ...
院試解答

【院試解答】2021年度 横国大理工学府 学科試験II 問題1

問題はコチラ 類題1(2021年阪大院試、(7)に類似) 類題2(令和元年東工大院試、少し発展的?) (1) $$v_r = \dot{r}$$ $$v_{\phi} = r\dot{\phi}$$ ...
院試解答

【院試解答】平成31年度 九大院理学府 物理学専攻 II[A]

問1 \(0 < r < a\) のとき  導体内なので電場は発生しない→\(E(r) = 0\) \(a < r < b\) のとき  導体球表面に電荷\(Q_1\)が分布するので、G...
院試解答

【院試解答】平成31年度 九大院理学府 物理学専攻 II[C]

問1  マクスウェル方程式より $$\begin{align} \nabla \times (\nabla \times {\bf E}) &= -\mu \frac{\partial }{\partial...
院試解答

【院試解答】平成31年度 九大院理学府 物理学専攻 I[A]

問1  小球は半径\(a+R\)の円周上を動く。  接線方向は $$M(a+R) \ddot{\theta} = Mg\sin\theta - F \tag{1}$$ であり、法線方向は \ ...
院試解答

【院試解答】平成31年度 九大院理学府 物理学専攻 III[A]

 摂動論(調和振動子)の動画はコチラ 問1  時間に依存しないシュレディンガー方程式: $$ \left(-\frac{\hbar ^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2} + V(x) \right)...
院試解答

令和元年度東工大物質理工学院材料系[I-02]

類題はこちら(2020年阪大基礎工院試 youtube) (1)  \(x\)軸方向の力のつりあいより $$T\sin\theta = m(l\sin\theta ) \phi^2 \tag{1}$$ が成...
院試解答

令和元年度東工大物質理工学院材料系[II-02]

$$\hat{H} = \hbar\omega \left( \hat{n} + \frac{1}{2}\right)\tag{1}$$ $$\hat{n}|n\rangle = n|n\rangle \tag{2}$$ ...
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